جزییات کتاب
This text on analysis on Riemannian manifolds is a thorough introduction to topics covered in advanced research monographs on Atiyah-Singer index theory. The main theme is the study of heat flow associated to the Laplacians on differential forms. This provides a unified treatment of Hodge theory and the supersymmetric proof of the Chern-Gauss-Bonnet theorem. In particular, there is a careful treatment of the heat kernel for the Laplacian on functions. The author develops the Atiyah-Singer index theorem and its applications (without complete proofs) via the heat equation method. Rosenberg also treats zeta functions for Laplacians and analytic torsion, and lays out the recently uncovered relation between index theory and analytic torsion. The text is aimed at students who have had a first course in differentiable manifolds, and the author develops the Riemannian geometry used from the beginning. There are over 100 exercises with hints.
درباره نویسنده
![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/38/Nci-vol-7247-300_steven_rosenberg.jpg/257px-Nci-vol-7247-300_steven_rosenberg.jpg)
استیون روزنبرگ جراحِ سرطان، پژوهشگر و دانشمند در زمینه سرطانشناسی لهستانیتبار اهل ایالات متحده آمریکا است. وی رئیس بخش جراحی مؤسسه ملی سرطان در بتزدا، مریلند و استاد رشتهٔ جراحی در «واحد خدمات یکپارچه دانشگاه علوم بهداشتی» و «دانشکده پزشکی و علوم بهداشتی دانشگاه جورج واشینگتن» است. او پیشگام توسعه و پیشرفت ایمنیدرمانی است که منجر به اولین ایمنیدرمانی مؤثر سرطان و همچنین پیشبرد ژندرمانی شد. وی نخستین پژوهشگری است که با موفقیت ژنهای بیگانه را وارد بدن انسان نمود.