دانلود کتاب Analysis of Variance Designs: A Conceptual and Computational Approach with SPSS and SAS

تحلیل واریانس و روش‌های تجزیه واریانس، یکی دسته از مدل‌های آماری هستند که قادرند اختلاف بین گروه‌ها یا دسته‌ها را بررسی کنند. این روش توسط «رونالد فیشر» (R. A. Fisher) بیولوژیست و آمارشناس مشهور، ابداع شده است. او در کتاب معروف خود به نام «روش‌های آماری برای محققین» ( Statistical Methods for Research Workers) به بررسی و شیوه تفکیک واریانس پرداخت و به کمک آن بسیاری از آزمون‌های فرض آماری را تشکیل داد. اساس همه این روش‌ها، تفکیک واریانس یا پراکندگی داده‌ها به چند جزء بود. امروزه کاربرد تحلیل واریانس که با این ایده انجام شده، بسیار زیاد است. در ساده‌ترین شکل، تحلیل واریانس می‌تواند به عنوان یک روش برای آزمون فرض مقایسه میانگین در بین چند جامعه مستقل به کار رود. این کار به عنوان یک جایگزین برای آزمون فرض با استفاده از آماره آزمون T است.

تحلیل واریانس در حالت کلاسیک راه حلی است که سه عمل زیر را همزمان انجام می‌دهد:

تجزیه مجموع مربعات کل به مجموع مربعات اجزا حاصل از مدل خطی
مقایسه میانگین مربعات، به کمک آماره و آزمون F
آزمون پارامترهای مدل به منظور دستیابی به مدل آماری مناسب
شرط‌هایی که باید در هنگام استفاد از تحلیل واریانس در نظر گرفت در لیست زیر قرار گرفته‌اند:

مقدارهای هر گروه یا جامعه باید دارای توزیع نرمال باشند.
واریانس در هر گروه ثابت باشد. این امر نشان می‌دهد که نباید داده‌ها شامل «نقاط دورافتاده» (Outlier) باشند.
واریانس گروه‌ها با یکدیگر برابر باشند.
میانگین در بین گروه‌ها متفاوت باشد. در حقیقت این همان عبارتی است که به عنوان فرض مقابل در تحلیل واریانس به دنبالش هستیم.