جزییات کتاب
جبر خطّی (Linear Algebra) شاخهای از ریاضیات است که به بررسی و مطالعه ماتریس ها، بردارها، فضاهای برداری (فضاهای خطّی)، تبدیلات خطی، و دستگاههای معادلات خطی میپردازد. جبر خطّی کاربردهای فراوان و گوناگونی در ریاضیات و محاسبات گسسته دارد. علاوه بر کاربردهای آن در زمینههایی از خود ریاضیات همانند جبر مجرد، آنالیز تابعی، هندسه تحلیلی، و آنالیز عددی، جبر خطّی استفادههای وسیعی نیز در فیزیک، مهندسی،علوم طبیعی، و علوم اجتماعی پیداکرده است. این درس شامل موضوعاتی است که در یک درس جبر خطی دانشگاهی بررسی می شود که شامل فضاهای برداری، تبدیلات خطی، مقدار یکه و بردار یکه، دستگاه معادلات خطی می باشد.
کتاب جبر خطی Gilbert Strang از کتب مهم و کاربردی در بحث جبر خطی می باشد که علاوه بر تشریح کامل بحث جبرخطی که از مباحث مهم درس ریاضیات مهندسی ارشد می باشد به حل مسائل مهم و کاربردی بحث جبرخطی نیز می پردازد. در کل مبحث جبرخطی از مباحث پیچیده در شاخه ریاضیات می باشد ولی با خواندن کتاب جبرخطی استرانگ و حل تمارین این کتاب دانشجویان به شکل جامع و کامل بحث جبرخطی را فرا می گیرند. کتاب جبرخطی استرانگ دارای 8 فصل می باشد و در هر فصل به شکل کامل مبحث ارائه شده تشریح می گردد.
Gilbert Strang's textbooks have changed the entire approach to learning linear algebra -- away from abstract vector spaces to specific examples of the four fundamental subspaces: the column space and nullspace of A and A'. This new fifth edition has become more than a textbook for the basic linear algebra course. That is its first purpose and always will be. The new chapters about applications of the SVD, probability and statistics, and Principal Component Analysis in finance and genetics, make it also a textbook for a second course, plus a resource at work. Linear algebra has become central in modern applied mathematics. This book supports the value of understanding linear algebra. Introduction to Linear Algebra, Fifth Edition includes challenge problems to complement the review problems that have been highly praised in previous editions. The basic course is followed by eight applications: differential equations in engineering, graphs and networks, statistics, Fourier methods and the FFT, linear programming, computer graphics, cryptography, Principal Component Analysis, and singular values. Audience: Thousands of teachers in colleges and universities and now high schools are using this book, which truly explains this crucial subject. This text is for readers everywhere, with support from the websites and video lectures. Every chapter begins with a summary for efficient review. Contents: Chap. 1: Introduction to Vectors; Chap. 2: Solving Linear Equations; Chap. 3: Vector Spaces and Subspaces; Chap. 4: Orthogonality; Chap. 5: Determinants; Chap. 6: Eigenvalues and Eigenvectors; Chap. 7: Singular Value Decomposition; Chap. 8: Linear Transformations; Chap. 9: Complex Vectors and Matrices; Chap. 10: Applications; Chap. 11: Numerical Linear Algebra; Chap. 12: Linear Algebra in Probability and Statistics; Matrix Factorizations; Index; Six Great Theorems.
درباره نویسنده
ویلیام گیلبرت استرنگ (متولد ۲۷ نوامبر سال ۱۹۳۴) که گیلبرت استرنگ یا گیل استرنگ هم نامیده میشود یک ریاضیدان آمریکایی است که در نظریه المان محدود، حساب تغییرات، آنالیز موجک و جبر خطی مشارکت داشته است.