دانلود کتاب Commutative Algebra (Elements of Mathematics)

جبر جابجایی «مجرد» شاخه‌ای معاصر است اما برای شناخت صحیح آن بایستی به مفهوم تابع آن طور که در نظریه‌ی اعداد جبری و هندسه جبری آمده است (و زادگاه آن محسوب می‌شود) نگریست. پیشرفت‌های جبر جابجایی عمدتاً ریشه در مسائل هندسه جبری داشته‌اند.
مجموعه کتاب‌های «عناصر ریاضیات» مباحث بسیار پایه‌ای را در خود جای داده‌اند و اثبات قضایا در آنها باجزئیات کامل آمده‌اند. در واقع نیاز به هیچ دانش پیش‌زمینه‌ای خاصی در ریاضیات نیست مگر آشنایی کلی با منطق ریاضی و ظرفیت تفکر انتزاعی در خواننده. این کتاب به طور خاص برای کسانی مناسب است که دانش خوبی در زمینه‌ی سرفصل‌های رشته‌ی ریاضیات در یکی دو سال ابتدایی آن دارند. شیوه کار در این کتاب اصل موضوعی و انتزاعی است و عمدتاً از حالت کلی به حالت خاص حرکت می‌کند. در جای‌جای کتاب مثال‌هایی آورده شده است که شاید خواننده از پیش با آن آشنا باشد ولی تا کنون در این مجموعه به بحث و بررسی درباره‌ی آن نپرداخته‌ایم.

فهرست اجمالی موضوعات:
فصل ۱: مدول‌های تخت
فصل ۲: موضعی‌سازی
فصل ۳: بخش‌بندی، فیلتر کردن و توپولوژی‌ها
فصل ۴: ایده‌آل‌های اول اشتراکی و تجزیه‌ی اولیه
فصل ۵: حوزه‌ی اعداد صحیح
فصل ۶: حوزه‌ی مقادیر
فصل ۷: مقسوم‌علیه‌ها

Summary by tanin57