دانلود کتاب Topological Vector Spaces - Chapters 1–5

نظریه‌ی عمومی فضاهای برداری توپولوژیکی حوالی سال‌های 1920 تا 1930 پایه‌گذاری شد اما پیشینه‌ی آن به مطالعه‌ی مسائل گوناگونی در شاخه‌ی آنالیز تابعی باز می‌گردد. باناخ و هان تعریف کلی خود از فضاهای نرم‌دار را بین سال‌های 1920 تا 22 ارائه کردند. در ده سال پس از آن نظریه‌ی این فضاها به طور عمده پیرامون دو پرسش گسترش یافت: نظریه‌ی دوگانی و نظریه‌هایی که به گرد مفهوم کتگوری بئر می‌گشتند.
مجموعه کتاب‌های «عناصر ریاضیات» مباحث بسیار پایه‌ای را در خود جای داده‌اند و اثبات قضایا در آنها باجزئیات کامل آمده‌اند. در واقع نیاز به هیچ دانش پیش‌زمینه‌ای خاصی در ریاضیات نیست مگر آشنایی کلی با منطق ریاضی و ظرفیت تفکر انتزاعی در خواننده. این کتاب به طور خاص برای کسانی مناسب است که دانش خوبی در زمینه‌ی سرفصل‌های رشته‌ی ریاضیات در یکی دو سال ابتدایی آن دارند.

فهرست اجمالی موضوعات:
فصل ۱: فضاهای برداری توپولوژیکی روی حلقه‌ی تقسیم
فصل ۲: مجموعه‌های محدب و فضاهای محدب موضعی
فصل ۳: فضای نگاشت‌های خطی پیوسته
فصل ۴: دوگانی در فضاهای برداری توپولوژیکی
فصل ۵: فضاهای هیلبرتی