دانلود کتاب Elementary Catastrophe Theory

در ریاضیات، تئوری فاجعه، شاخه ای از نظریه دوبعدی در مطالعه سیستم های دینامیکی است؛ این نیز یک مورد خاص خاص از نظریه تکاملی عمومی در هندسه است. نظریه دوبختی مطالعه و طبقه بندی پدیده هایی است که با تغییرات ناگهانی در رفتار ناشی از تغییرات کوچک در شرایط، طبقه بندی می شود و تجزیه و تحلیل می کند که چگونه ماهیت کیفی راه حل های معادله به پارامترهایی که در معادله ظاهر می شوند بستگی دارد. این ممکن است منجر به تغییرات ناگهانی و چشمگیر، به عنوان مثال زمان زمان غیر قابل پیش بینی و بزرگی لغزش. نظریه فاجعه با کار رن تام ریاضیدان فرانسوی در دهه 1960 آغاز شد و به دلیل تلاش های کریستوفر زیمن در دهه 1970 بسیار محبوب شد. این مورد خاص را مورد بررسی قرار می دهد که تعادل پایدار طولانی مدت را می توان به عنوان حداقل یک عملکرد بالقوه صاف و به خوبی تعریف شده (عملکرد Lyapunov) شناسایی کرد. تغییرات جزئی در پارامترهای خاصی از سیستم غیر خطی می تواند باعث ایجاد تعادل شود یا ناپدید شود یا از جذب به دفع تغییر کند و برعکس، منجر به تغییرات بزرگ و ناگهانی رفتار سیستم شود. با این حال، در نظریه فاجعه ای که در یک پارامتر بزرگتر مورد بررسی قرار گرفته است، نظریه فاجعه نشان می دهد که چنین نقاط بی اختیاری به عنوان بخشی از ساختارهای هندسی کیفی مشخص تعریف می شوند.

Summary by mohammadian.economic88