دانلود کتاب Стохастичні моделі

Подано елементи теорії стохастичних процесів з точки зору їх практичного застосування до задач нанотехнології, хімічної кінетики, сенсорних систем, нейрофізики. Матеріал базується на прямих і зворотних балансних рівняннях (Master Equations) для систем зі скінченною множиною детерміністичних станів. Виклад зосереджено навколо формул для обчислення середніх часів перебування над і під заданим порогом. Застосування цих формул проілюстровано на прикладах оцінки селективності хеморецепторного нейрона та хімічного наносенсора. Розглянуто сучасні моделі нейронів, досліджено їх стохастичні властивості. Методом граничного переходу виведено рівняння Фоккера - Планка для броунівського руху. Наведено програми мовою С для числового моделювання стохастичних процесів і результати їх тестування.

Представлены элементы теории стохастических процессов с точки зрения их практического применения для задач нанотехнологий, химической кинетики, сенсорных систем, нейрофизики. Материал базируется на прямых и обратных балансных уравнениях (Master Equations) для систем с конечным множеством детерминистических состояний. Изложение сосредоточено вокруг формул для исчисления средних времен пребывания над и под порогом. Примение этих формул проиллюстрировано на примерах оценки селективности хеморецепторного нейрона и химического наносенсора. Рассмотрены современные модели нейронов, исследованы их стохастические свойства. Методом граничного перехода выведено уравнение Фоккера - Планка для броуновского движения. Приведены программы языком С для числового моделирования стохастических процессов и результаты их тестирования.