دانلود کتاب حساب دیفرانسیل و انتگرال و هندسه تحلیلی (جلد دوم، قسمت دوم)

دیدگاه کاربردی،دقت بیان ریاضی، و تنوع مثال ها و تمرین های این کتاب باعث شده است که چند نسل از دانشجویان در رشته های گوناگون علوم و مهندسی و اقتصاد، ریاضیات عمومی را از روی این کتاب بیاموزند. این ویراست روز آمد شده ویراست های قبلی براساس تجربیات آموزشی نوین و بهره گیری از فناوری رایانه برای کمک به آموزش است.

· توابع: در بحث استفاده از نرم‌افزار جهت ترسیم، خلاصه‌ای از منحنی برازش می‌نیمم مربعات به‌صورت زیرفصل اضافه کردیم تا دانشجو از مزیت این کاربرد عمومی و قابل دسترس استفاده کند.

· پیوستگی: تعاریف پیوستگی را به نقاط پایان بازه‌ها تعمیم دادیم و زیربخش وسیع توابع پیوسته را به انتهای بخش پیوستگی انتقال دادیم.

· مشتق: یک دید هندسی مختصری جهت تأیید رابطه هوپیتال اضافه کردیم. و نیز مفهوم مشتق‌پذیری توابع چند متغیره را روشن‌تر و آسان‌تر نمودیم و نتیجه‌ای برای قاعده زنجیره‌ای مشتق توابع روی یک مسیر اضافه کردیم.

· انتگرال: بخش جدیدی جهت دوره کردن فرمول‌های اساسی انتگرال‌گیری و قواعد جانشانی و به‌کارگیری اتحادهای جبری و مثلثاتی قبل از معرفی روش‌های انتگرال‌گیری ایجاد کردیم.

· احتمالات: بخش جدیدی شامل توزیع‌های احتمال که به‌طور معمول استفاده می‌شوند مانند توزیع نرمال و توزیع نمایی با استفاده از انتگرال‌های ناسره اضافه کردیم تعدادی از مثال‌ها و تمرینات مربوط به علوم زیستی‌اند.

· سری‌ها: در این‌جا ایده همگرایی مطلق را پیش از آزمون‌های ریشه و نسبت بیان نمودیم سپس این آزمون‌ها را در شکل قوی‌تر خود مطرح کردیم و سپس به مفهوم همگرایی مشروط و سری‌های متناوب پرداختیم.

· حساب دیفرانسیل چند متغیره و برداری: دیدگاه هندسی بیشتری درخصوص ایده انتگرال‌های چندگانه دادیم و مفهوم ژاکوبین را در تغییر متغیر به‌منظور ساده کردن محاسبه انتگرال‌ها معرفی کردیم. ایده انتگرال سطح برای میدان‌های برداری اکنون به موازات مفهوم انتگرال خط میدان‌های برداری است. بحث درخصوص کرل (چرخش) و دیورژانس یک میدان برداری توسعه دادیم.

Summary by hamidrezaasemaneh