دانلود کتاب Invitation aux formes quadratiques

Somme prodigieuse sur un chapitre trop souvent ignoré,cet ouvrage sur les formes
quadratiques livre au brillant taupin, à l'agrégatif tout comme au mathématicien
confirmé un choix impressionnant de sujets et de thèmes en relation avec ce domaine
capital. Démarrant avec les fondements, dans un cadre rigoureux et précis, Clément de
Seguins Pazzis nous guide, juste après les théorèmes de classification, vers les
premières applications géométriques des formes quadratiques que sont l'étude des
coniques et des quadriques. Il nous offre au passage une véritable introduction à la
géométrie affine et projective et une incursion inattendue du côté de la géométrie
différentielle, avec le lemme de Morse et la notion de courbure. L'auteur s'applique
ensuite à présenter, pour la première fois en France comme à l'étranger, la théorie des
formes quadratiques rationnelles dans une approche relativement élémentaire et
progressive, nombreux exemples et applications à l'appui. C'est l'occasion aussi d'une
introduction minutieuse aux corps p-adiques et aux théorèmes reliant les passages
local/global. L'étude algébrique couvre évidemment les théorèmes de Witt, les formes
de Pfister, les algèbres de Clifford et l'examen des groupes orthogonaux et spinoriels,
tous aussi chers aux géomètres qu'aux physiciens théoriciens. Cette « invitation aux
formes quadratiques » se termine sur une étude approfondie du cas de la
caractéristique 2, la plupart du temps méconnu ou escamoté dans les livres sur le sujet.
L'ouvrage, illustré par de magnifiques dessins, contient plus de neuf cents exercices
et problèmes, ainsi qu'un index extrêmement fourni. Le lecteur en appréciera le style
et la finition particulièrement soignés.