جزییات کتاب
قانون بِنفورد یا قانون رقم اول میگوید که در فهرست عددهایی که در بسیاری از (البته نه همهٔ) پدیدههای زندگی واقعی رخ میدهند، رقم اول عددها بهطور خاص و غیریکنواختی توزیع میشود. بر طبق این قانون، تقریباً در یکسوم موارد رقم نخست ۱ است، و عددهای بزرگتر در رقم نخست به ترتیب با بسامد کمتری رخ میدهند، و عدد ۹ کمتر از یک بار در هر بیست عدد ظاهر میشود.
علیرغم اینکه توزیع اعداد یا پدیدههای طبیعی معمولااز توزیع نرمال تبعیت میکنند رقم اول این اعداد از قانون بنفورد تبعیت میکنند. به بیان دیگر میتوان گفت که قانون بنفورد نوع دیگری از نمایش توزیع اعداد است که در آن اگر مجموعه اعدادی که رقم اول آنها ۱ و ۲ و ۳ و… است را کنار یکدیگر بگذاریم کل مجموعه را نمایش دادهایم. هرگاه که خود عددها بهطور لگاریتمی توزیع شده باشند، این توزیع رقمهای نخست منطقی خواهد بود. بنابر دلایلی، عددهایی که در سنجشهای واقعی ثبت میشوند، معمولاً توزیع لگاریتمی دارند.
این قانون به نام فرانک بنفورد فیزیکدان نامیده شدهاست، هرچند که پیش از آن سیمون نیوکام در سال ۱۸۸۱آن را بیان کرده بود.
A powerful new tool for all forensic accountants, or anyone who analyzes data that may have been alteredBenford's Law gives the expected patterns of the digits in the numbers in tabulated data such as town and city populations or Madoff's fictitious portfolio returns. Those digits, in unaltered data, will not occur in equal proportions; there is a large bias towards the lower digits, so much so that nearly one-half of all numbers are expected to start with the digits 1 or 2. These patterns were originally discovered by physicist Frank Benford in the early 1930s, and have since been found to apply to all tabulated data. Mark J. Nigrini has been a pioneer in applying Benford's Law to auditing and forensic accounting, even before his groundbreaking 1999 Journal of Accountancy article introducing this useful tool to the accounting world. In Benford's Law, Nigrini shows the widespread applicability of Benford's Law and its practical uses to detect fraud, errors, and other anomalies. Explores primary, associated, and advanced tests, all described with data sets that include corporate payments data and election dataIncludes ten fraud detection studies, including vendor fraud, payroll fraud, due diligence when purchasing a business, and tax evasionCovers financial statement fraud, with data from Enron, AIG, and companies that were the target of hedge fund short salesLooks at how to detect Ponzi schemes, including data on Madoff, Waxenberg, and moreExamines many other applications, from the Clinton tax returns and the charitable gifts of Lehman Brothers to tax evasion and number inventionBenford's Law has 250 figures and uses 50 interesting authentic and fraudulent real-world data sets to explain both theory and practice, and concludes with an agenda and directions for future research. The companion website adds additional information and resources.