دانلود کتاب 有限域及其应用
by 冯克勤
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عنوان فارسی: فیلدهای محدود و کاربردهای آنها |
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جزییات کتاب
在这本小册子里,我们在第一部分先给出全部有限域,并且介绍有限域的各种奇妙的性质.在第二部分讲述有限域的一些应用.这是一本通俗读物,爱好数学的中学生可以读懂本书的大部分内容.此外,《有限域及其应用》还需要线性代数的初步知识,主要是向量空间概念,矩阵的运算和域上解线性方程组的知识.除了“域”之外,我们还使用了抽象代数中另两个术语:“群”和“环”.这些术语并不深奥,我们主要涉及很简单的交换群、多项式环和有限域.问题的叙述和证明都尽量做得通俗,并举出例子加以说明,我们也常常加一些注记,为了使了解更多代数知识的人画龙点睛地指明事情的实质,或者描述一下有限域更深刻的理论进展,更广泛的应用,以及尚未解决的问题.在数学发展的历史长河和广泛天地之中,有限域(finitefield)只是数学田野(field)中一朵清新的小花,作者希望通过这朵小花使读者感受到数学之美,数学应用的广泛,以及数学和应用的相互促进.