دانلود کتاب Geometria Diferencial e Cálculo das variações

O Cálculo das Variações nasceu das tentativas desenvolvidas
ao longo dos anos por Matemáticos interessa dos em
generalizar a teoria de Máximos e Mínimos do Cálcu lo
Diferencial para funções cujo domínio fosse constituí- do
por certos conjuntos de curvas ou funções.
Os quatro primeiros capítulos constituem uma
introdução ao Cálculo das Variações. É tratado com deta lhe
o problema variacional mais simples, sendo destacados
apenas aqueles aspectos que posteriormente serão utiliza
dos no estudo dos problemas geométricos. Assim, por exem
plo, nenhuma menção é feita a questões relacionadas com
mínimos fortes, o problema de minimizar um funcional é
sempre o problema local, no estudo da segunda variação do
funcional mais simples, são consideradas apenas as condi
ções necessárias de Legendre e Jacobi para existência de
um mínimo, bastante ênfase é dado ao estudo de pontos con
jugados. No final do capítulo quatro são estabelecidas
condições suficientes, para existência de um mínimo fraco do
problema variacional mais simples.