دانلود کتاب 数研講座シリーズ 大学教養 線形代数

大学1年生が“線形代数"の半期,もしくは通年の講義で使用する教科書です。 高校数学の教材でトップシェアを誇る数研出版が,これまでに得た知見をもとに「高校数学から見上げた先にある大学数学」という視点で大学初年級の教材をとらえなおし,高校と大学の数学を円滑に接続する新たな“大学の教科書"を高校数学の著者とともに提案します。 新しい教科書を実現すべく,いくつかの具体的な工夫がなされています。 ■エシュロン形について。とくに行列の掃き出し法や,ベクトル空間の基底の構成法などは「アルゴリズム(手順)」を大切にする,という原則を貫いています。 ■理屈として何ができるか?を明示すため「実際に行ってみせる」ことを,上で掲げた「アルゴリズム的思考」に基づいて丁寧に端折らず記述しています。 ■抽象的な解説となるベクトル空間の解説においては,具体的なベクトル空間を3つ挙げ,それらについて詳説していくことを導入で明示し,読者が読み進める際の迷いを少しでも取り除く配慮を施しています。 ■大学1年生の線形代数の到達点であるジョルダンの標準形について,すべての場合を網羅しています。 目次 第0章平面と1次変換 1写像と変換 2 1次変換と行列 3いろいろな1次変換 第1章行列の概念 1行列とは何か 2行列の演算 3行列の種々の概念 第2章連立1次方程式 1連立1次方程式と行列 2行列の基本変形 3連立1次方程式とその解 第3章行列の構造 1基本行列と基本変形 2正則行列 3逆行列 第4章行列式 1置換 2行列式 3行列式の計算 第5章ベクトル空間 1ベクトル空間と部分空間 2 1次独立と1次従属 3基底と次元 第6章線形写像 1線形写像 2線形写像の基本性質 3線形写像の行列表現 第7章内積 1内積と計量空間ベクトル 2直交変換とユニタリ表現 第8章固有値問題と行列の対角化 1固有値と固有ベクトル 2正方行列の対角化 3最小多項式と対角化 第9章ジョルダンの標準形 1広義固有空間とジョルダンの標準形 答の部 索引