دانلود کتاب Handbook of Markov Chain Monte Carlo
by Steve Brooks
|
عنوان فارسی: راهنمای زنجیره مارکوف مونت کارلو |
دانلود کتاب
جزییات کتاب
روشهای زنجیره مارکف مونت کارلو(که شامل روشهای قدم زدن تصادفی مونت کارلو میباشد ) دسته ای از الگوریتم هاست برای نمونه برداری از توزیعهای احتمال که مبنای آن ساختن یک زنجیره مارکف با ویژگیهای مطلوب است.سپس حالت زنجیره پس از تعداد بسیار زیادی مرحله به عنوان نمونه ای از توزیع مطلوب استفاده میشود.کیفیت این نمونه متناسب با افزایش تعداد مراحل افزایش می یابد.
معمولاً ساختن یک زنجیره مارکف با ویژگیهای مطلوب کار ساده ای است.مشکل اصلی تعداد مراحل مورد نیاز است برای اینکه حالت زنجیره با خطای قابل قبولی به یک توزیع ثابت همگرا شود.زنجیره خوب زنجیره ای است که در آن با شروع از یک موقعیت دلخواه خیلی سریع به توزیع ثابت برسیم.
بهطور معمول استفاده از زنجیره مارکف مونت کارلو برای نمونه برداری توزیع موردنظر ما را فقط تخمین می زند.به دلیل این که این توزیع همواره تحت تأثیر نقطه شروع ما است.ولی الگوریتم های پیچیده ای وجود دارند که اساس آنها زنجیرههای مارکف مونت کارلو است و با محاسبات اضافی تأثیر نقطه شروع را از بین برده و توزیع موردنظر ما را بهطور دقیق مشخص میکنند.
معمولترین کاربرد این الگوریتمها محاسبه عددی انتگرالهای چندگانه است.انتگرالهای چندگانه معمولاً در فیزیک محاسباتی،زیست شناسی محاسباتی و زبان شناسی محاسباتی به وجود می آیند،بنابراین میتوان گفت زنجیرههای مارکف مونت کارلو کاربرد گسترده ای در این زمینهها دارند.