دانلود کتاب Riemannian Geometry: A Beginner’s Guide (Jones and Bartlett Books in Mathematics)
by Frank Morgan
|
عنوان فارسی: هندسه ریمانی: مبتدی راهنمای (جونز و بارتلت کتاب در ریاضیات) |
دانلود کتاب
جزییات کتاب
هندسه ریمانی شاخهای از هندسه دیفرانسیل است که به بررسی خمینههای ریمانی میپردازد. یک خمینه ریمانی خمینهای است که مجهز به یک متریک ریمانی میباشد یعنی یک ضرب داخلی در فضای مماس بر هر نقطه خمینه که به طور هموار تغییر میکند. هندسه ریمانی در قرن نوزدهم توسط برنهارد ریمان پایهگذاری شد. هندسه ریمانی در نظریه نسبیت عام نقش پایهای دارد. هندسه ریمانی مهمترین و پرکاربردترین شاخهٔ هندسه دیفرانسیل میباشد.
هندسهٔ ریمانی کاربردی یعنی هندسهای که در آن فضا و زمان خمیده است. برای نمونه اگر خطی واقع بر سطح یک کره را در نظر بگیرید، از هیچ نقطه بیرون آن خط نمیتوان خطی به موازات خط نخست رسم کرد در حالی که در هندسهٔ اقلیدسی این کار کاملاً ممکن است. در این هندسه مجموع زوایای مثلث بیشتر از ۱۸۰ درجه است.