دانلود کتاب A Friendly Introduction to Number Theory

نظریه اعداد شاخه‌ای از ریاضیات محض است که در مورد خواص اعداد صحیح بحث می‌کند.
در نظریه مقدماتی اعداد، اعداد صحیح را بی استفاده از روش‌های به‌کار رفته در سایر شاخه‌های ریاضی بررسی می‌کنند. مسائل بخش پذیری، الگوریتم اقلیدس برای محاسبه بزرگ‌ترین مقسوم‌علیه مشترک، تجزیه اعداد به اعداد اول، جستجوی عدد کامل perfect number و همنهشتی‌ها در این رده هستند. برخی از یافته‌های مهم این رشته قضیه کوچک فرما، قضیه اعداد اول و قضیه اویلر، قضیه باقیمانده چینی و قانون تقابل درجه دوم هستند. خواص توابع ضربی مانند تابع موبیوس و تابع φ اویلر و دنباله اعداد صحیح و فاکتوریل‌ها و اعداد فیبوناچی در همین حوزه قرار دارند.
حل بسیاری از مسائل در نظریه مقدماتی اعداد بر خلاف ظاهر ساده آن‌ها نیازمند کوشش بسیار و به‌کار گرفتن روش‌های نوین است. چند نمونه:
حدس گلدباخ در مورد نمایش اعداد زوج به صورت جمع دو عدد اول،
حدس کاتالان در مورد توانهای متوالی از اعداد صحیح،
حدس اعداد اول تؤامان در مورد بینهایت بودن زوج‌های اعداد اول،
حدس کولاتز در مورد تکرار ساده،
حدس اعداد اول مرسن در مورد بینهایت بودن اعداد اول مرسن و ...
همچنین ثابت شده که نظریه معادلات دیوفانتی تعمیم‌ناپذیر است