دانلود کتاب La théorie du chaos - Vers une nouvelle science

نظریّهٔ آشوب یا نظریّهٔ بی‌نظمی‌ها شاخه‌ای از ریاضیات است که به مطالعهٔ سیستم‌های دینامیکی آشفته می‌پردازد. سیستم‌های آشفته یا پرهرج‌ومرج، سیستم‌های دینامیکی غیرخطی هستند که نسبت به شرایط اولیهٔ خود (t=0) بسیار حساس بوده‌اند. تغییری اندک در شرایط اولیهٔ چنین سیستم‌هایی باعث دگرگونی‌های بسیار در مرحلهٔ بعدی خواهد شد. این پدیده در نظریهٔ آشوب به اثر پروانه‌ای مشهور است که در آن؛ یک پروانه با بال‌زدن‌هایش در برزیل، می‌تواند (در شرایطی) باعث گردباد در تگزاس شود و بنابرین؛ ارائهٔ پیش‌بینی طولانی مدت رفتار آن‌ها غیرممکن است.
رفتار سیستم‌های آشفته به ظاهر تصادفی می‌نماید. با این‌حال هیچ لزومی به وجود عنصر تصادف در ایجاد رفتار آشوبی نیست و سیستم‌های دینامیکی معینی (deterministic) نیز می‌توانند رفتاری آشفته از خود نشان دهند.
می‌توان نشان داد که شرط لازم وجود رفتار آشوب‌گونه در سیستم‌های دینامیکیِ زمان‌پیوسته مستقل از زمان (time invariant) و داشتن کمینهٔ سه متغیر حالت است (سیستم مرتبه سه(. دینامیک لورنتس نمونه‌ای از چنین سیستمی است. برای سیستم‌های زمان‌گسسته، وجود یک متغیر حالت کفایت می‌کند. نمونهٔ مشهور چنین سیستم‌ای، مدل جمعیتیِ بیان‌شده توسط نقشهٔ لجستیک است.