دانلود کتاب Mathematical Topics in Fluid Mechanics: Volume 1: Incompressible Models (Oxford Lecture Series in Mathematics and Its Applications, 3)

یکی از چالش برانگیزترین مباحث در ریاضیات کاربردی، توسعه نظریه معادلات دیفرانسیل جزئی غیرخطی است. بسیاری از مسئله ها در مکانیک، هندسه، و احتمالات منجر به بوجود امدن چنین معادلاتی در حالت مدل ریاضی می شود. با وجود سابقه طولانی از مشارکت و تلاش ریاضیدانان هنوز هیچ درک کامل ریاضی از این معادلات در دسترس نیست. این اثر برجسته دو جلدی که توسط برنده مدال فیلدز در سال 1994 نوشته شده است به روشن کردن این موضوع مهم کمک می کند. جلد ۱ بر تحلیل ریاضی مدل های تراکم ناپذیر تاکید دارد. پس از یادآوری توصیف بنیادی سیالات نیوتنی، یک مطالعه عمیق و مستقل از هر دو معادلات کلاسیک ناویر-استوکس (از جمله مورد ناهمگن) و معادلات اویلر ارائه شده است. نتایج در مورد وجود راه حل و منطقی بودن آنان با دلایل کامل ارائه شده است. این کتاب استفاده از ابزارها و روش های تحلیلی مدرن را برجسته می کند و نشان دهنده بسیاری از مسائل حل نشده است. مباحث ریاضی در مکانیک سیالات که توسط یکی از محققان برجسته جهان در معادلات دیفرانسیل جزئی غیرخطی نوشته شده است، مرجعی قابل اعتماد و ضروری برای هر محقق در این زمینه خواهد بود. موضوعی بودن آن و ارائه واضح، مختصر و عمیق توسط این نویسنده سرشناس، آن را به مرجع اصلی مهم ترین شاخه های علم، یعنی مدل سازی دقیق ریاضی پدیده های فیزیکی تبدیل کرده است.

Summary by javad.sajjadi