دانلود کتاب درسی در نظریه گروه ها

این كتاب برای دانشجویان كارشناسی و كارشناسی ارشد كه یك دوره مقدماتی را در نظریه گروهها گذرانده‌اند تدوین شده و پایه مناسبی برای مطالعه بیشتر این موضوع است. توجه اصلی كتاب به گروههای متناهی است، با تأكید بر عمل گروهها. در فصلهای اولیه خلاصه‌ای از مطالب اساسی عرضه می‌شوند، موضوعات مهم، مشخص و نمادهای به‌كار رفته در سرتاسر كتاب معرفی می‌شوند. فصلهای 8،7،3 و 9 به‌طور كلی، با ساختار طبیعی گروهها سر و كار پیدا می‌كنند. در این فصلها مطالبی نظیر زیرگروههای نرمال، همریختیها و گروههای خارج‌قسمتی، حاصلضربهای مستقیم و ساختار گروههای آبلی متناهی‌مولد و عمل گروه بر گروهها مطرح می‌شوند. فصلهای 5،4 و 6 عموماً بر ساختار حسابی گروهها، بررسی عملهای گروهی بر مجموعه‌ها، p- گروههای متناهی و قضیه سیلو (سولوو) و گروههای زوج‌مرتبه متمركز شده‌اند. حقایق بنیادی در مورد عمل گروهها در فصلهای 4 و 9، و كاربردهای آن در فصلهای 5 و 10 ارائه شده‌اند. به‌علاوه، در فصل 10 مفاهیم كلاسیك انتقال و شكافندگی از راه بحثهای عمل گروه ارائه می‌شود كه قدرت تكنیكهای عمل گروه را در داخل نظریه گروهها به‌درستی روشن می‌سازد. در سرتاسر كتاب، استاد فقید، رُز، كه قبلاً مدرس باسابقه‌ای در ریاضیات محض در دانشگاه نیوكاسل انگلستان بوده، بیش از 675 مسأله را گنجانده است كه در ضمن آنها بعضی از مطالب متن شرح و بسط می‌یابند. بسیاری از مسائل دشوارتر با راهماییهای پیشنهادی برای حل آنها همراه‌اند.