دانلود کتاب Actes de la Table ronde de geometrie differentielle: En l'honneur de Marcel Berger

Résumé :En juillet 1992, une Table Ronde de Géométrie Différentielle s'est tenue au CIRM de Luminy en l'honneur de Marcel Berger. Les conférences qui sont reproduites dans ces Actes recouvrent la plupart des sujets abordés par Marcel Berger en Géométrie Différentielle et plus précisément : l'holonomie (Bryant), la courbure [courbure sectionnelle positive (Grove), courbure sectionnelle négative (Abresch et Schroeder, Ballmann et Ledrappier), courbure de Ricci négative (Lohkamp), courbure scalaire (Delanoë, Hebey et Vaugon), courbure totale (Shioya)], le spectre du laplacien (Anné, Colin de Verdière, Matheus, Pesce), les inégalités isopérimétriques et les systoles (Calabi, Carron, Gromov), ainsi que quelques sujets annexes [espaces d'Alexandrov (Shiohama et Tanaka, Yamaguchi), elastica (Koiso), géométrie sous-riemannienne (Valère et Pelletier)]. Les auteurs sont pour la plupart des géomètres confirmés, dont plusieurs ont travaillé avec Marcel Berger, mais aussi quelques jeunes. Plusieurs articles (Bryant, Colin, Grove...) contiennent une présentation synthétique des résultats récents dans le domaine concerné, pour mieux les rendre accessible à un public de non-spécialistes.Abstract:Proceedings of the Round Table in Differential Geometry in honour of Marcel BergerJuly 1992, a Round Table in Differential Geometry was organized at the CIRM in Luminy (France) in honour of Marcel Berger. In these proceedings, contributions cover most of the fields studied by Marcel Berger in Differential Geometry, namely : holonomy (Bryant), curvature [positive sectional curvature (Grove), negative sectional curvature (Abresch and Schroeder, Ballmann and Ledrappier), negative Ricci curvature (Lohkamp), scalar curvature (Delanoë, Hebey and Vaugon), total curvature (Shioya)], spectrum of the Laplacian (Anné, Colin de Verdière, Matheus, Pesce), isoperimetric and isosystolic inequalities (Calabi, Carron, Gromov), together with some related subjects [Alexandrov spaces (Shiohama and Tanaka, Yamaguchi), elastica (Koiso), subriemannian geometry (Valère and Pelletier)]. Authors are mainly geometers who worked with Marcel Berger at some time, and also some younger ones. Some papers (Bryant, Colin, Grove...) include a brief review of recent results in their particular fields, with the non-experts in mind. 1. Schedule of the Mathematical talks given at the Round TableLundi 13 juillet 1992K. GROVE : Hard and soft sphere theoremsT. YAMAGUCHI : A convergence theorem for Alexandrov spacesJ. LOKHAMP : Curvature h-principlesG. ROBERT : Pinching theorems under integral hypothesis for curvatureMardi 14 juillet 1992Y. COLIN DE VERDIERE : Spectre et topologieH. PESCE : Isospectral nilmanifoldsF. MATHEUS : Circle packings and conformal approximationR. MICHEL : From heat equation to Hamilton-Jacobi equationC. ANNE : Formes diff´erentielles sur les vari´et´es avec des anses finesG. CARRON : In´egalit´e isop´erim´etrique de Faber-KrahnMercredi 15 juillet 1992E. CALABI : Towards extremal metrics for isosystolic inequality for closed orientablesurfaces with genus > 1M. GROMOV : IsosystolsCh. CROKE : Which Riemannian manifolds are determined by their geodesic flowsJeudi 16 juillet 1992R. BRYANT : Classical, exceptional and exotic holonomies : a status reportT. SHIOYA : Behavior of maximal geodesics in Riemannian planesL. VALERE-BOUCHE : Geodesics in subriemannian singular geometry and controltheoryD. GROMOLL : Positive Ricci curvature : some recent developementsPh. DELANOE : Ni’s thesis revisitedE. HEBEY : From the Yamabe problem to the equivariant Yamabe problemVendredi 17 juillet 1992W. BALLMANN : Brownian motion, Harmonic functions and Martin boundaryU. ABRESCH : Graph manifolds, ends of negatively curved spaces and the hyperbolic120-cell spaceN. KOISO : ElasticaJerry KAZDAN : Why some differential equations have no solutionsJ. P. BOURGUIGNON : Problem session2. On the contributionsAmong the above mentioned conferences, five are not reproduced in these notes,namely those by Christopher CROKE, Detlef GROMOLL, Jerry KAZDAN, Ren´eMICHEL and Gilles ROBERT.Some of them have been published elsewhere, namely :CROKE, KLEINER :Conjugacy and rigidity for manifolds with a parallel vector fieldJ. Differential Geom. 39 (1994), 659-680.LE COUTURIER, ROBERT :Lp pinching and the geometry of compact Riemannian manifoldsComment. Math. Helvetici 69 (1994), 249-271.On the other hand, Professor SHIOHAMA, who was invited to give a talk, hadnot been able to come to the Table Ronde. He wanted nevertheless to present acontribution to Marcel Berger. It has been added to this volume.