دانلود کتاب Элементарные решения неэлементарных задач на графах.

Представленные в пособии методы и алгоритмы позволяютэффективно решать ряд оптимизационных задач на графах, имеющихприкладную направленность в экономике и технике. К таким задачамотносятся: задача о кратчайшем пути; задача коммивояжера и ееобобщение; задача о пропускных способностях сетей; об оптимальномразмещении баз, обслуживающих пунктов.Базовым методом, положенным в основу остальных методов, являетсяэстафетный метод построения кратчайшего маршрута на графе. Он даетточное решение и требует минимального объема вычислений (полином 2-йстепени). Метод расширения цикла обеспечивает эффективное решениеклассической задачи коммивояжера с заданной точностью. Модификацияметода позволяет решить задачу коммивояжера и при неполной (ф < 1)матрице смежности.Обобщенная задача коммивояжера, как частный случай, включает всебя классическую задачу. Методы поиска экстремальных точек на графетакже связаны с решением ряда задач, имеющих важное практическоезначение (размещение рембаз, автозаправочных станций, пожарных депо ит.д.).Разработанные методы и алгоритмы являются новыми и позволяютрешать задачи больших размеров. Для их использования не требуетсяспециальной математической подготовки, что делает их удобными длястудентов при освоении специальных дисциплин в технических вузах,а также для научных работников при решении сложныхоптимизационных задач на графах элементарными методами.Предназначено для использования в учебном процессе по рядуучебных дисциплин кафедр «Информационные системы»,«Автомобильный транспорт» и «Электроснабжение и электротехника».Рецензенты: заведующий кафедрой математического моделирования,Заслуженный деятель науки РФ, доктор физико-математических наук,профессор А.Н. Кудинов; заведующий кафедрой вычислительной техникии математического моделирования агросистем, доктор технических наук,профессор В.Р. Гриднев.