دانلود کتاب آنالیز ریاضی 1

این کتاب بر اساس برنامه مصوب شورای عالی برنامه ریزی و صرفا به عنوان کتاب درسی تدوین شده است. اما متخصصان می دانند که آنالیز ریاضی ریشه تمام دروس مربوط به آنالیز در دوره های بالاتر و در مطالعات و تحقیقات پیشرفته است. با توجه به رشد سریع دانش ریاضی که بر محور تجرید و تعمیم و به کارگیری مفاهیم مجرد صورت میگیرد، مباحثی چون نظریه اندازه، آنالیز تابعی، آنالیز همساز، آنالیز روی نیمگروه ها، نظریه عملگرها، نظریه عملگرهای دیفرانسیل پذیر، میانگین پذیر، نظریه احتمال و متغیرهای تصادفی، آنالیز چند متغیره و ... همه از آنالیز ریاضی مایه گرفته و گسترش یافته اند. از این رو در تدوین کتاب اخیر، گرچه سعی کرده ایم خود را حتی المقدور در حصار برنامه های آموزشی محصور کنیم، گاهی از این حصار بیرون جسته و مطالبی در زمینه های فوق - ولی در سطح مقدماتی - بیان کرده ایم. ...

این کتاب شامل هفت گفتار و چهار پیوست است. گفتار اول در باب نظریه مجموعه هاست ...

دستگاه اعداد حقیقی به میزانی که در دروس آنالیز مورد نیاز است، محتوای گفتار دوم کتاب را تشکیل می دهد...

فصلهای سوم و چهارم را به دنباله ها و سری های اعداد حقیقی اختصاص داده ایم...

در گفتار پنجم فضاهای متریک را با بعضی جزئیات آورده ایم، زیرا ...

پیوستگی توابع در حالت کلی در گفتار ششم و مشتق پذیری توابع حقیقی و مختصری از مشتق پذیری توابع برداری در فصل هفتم مورد بحث قرار گرفته است...

این کتاب بر اساس سالها تدریس و تجربه نگارنده در این درس و دروس پیشرفته آنالیز در مقاطع مختلف و بر اساس روشهای آموزش ریاضی تدوین شده است. از این رو، در هر گفتار سعی شده است که برای یادگیری قضایا ئ تعاریف مختلف آورده شود. برای تکمیل اطلاعات و شکوفایی مهارتهای لازم، در هر فصل تمرینهای متنوعی را آورده ایم ...