دانلود کتاب Counterexamples in Topology
by Lynn Arthur Steen
|
عنوان فارسی: مثالهای نقض در توپولوژی |
دانلود کتاب
جزییات کتاب
در توپولوژی، یک فضای توپولوژیک با توپولوژی بدیهی جایی است که تنها مجموعههای باز، مجموعههای تهی و تمام فضا هستند. چنین فضایی برخی مواقع فضای به هم پیوسته گفته میشود و توپولوژی آن بعضی اوقات یک توپولوژی به هم پیوسته خوانده میشود. بهطور شهودی این نتیجه منطقی را میتوان گرفت که تمام نقاط فضا با هم در یک جا جمع شده و نمیتوانند با ابزارهای توپولوژیک تمییز داده شوند. توپولوژی بدیهی، توپولوژی با حداقل تعداد مجموعههای باز ممکن است، زیرا تعریف یک توپولوژی نیاز دارد تا این دو مجموعه باز باشند. با وجود این سادگی، یک فضای X با بیش از یک عضو و توپولوژی بدیهی، فاقد یک ویژگی مطلوب است: یک فضای T۰ نیست.