دانلود کتاب آشنایی با حساب تانسوری و نسبیت

فهرست مطالب:

فصل اول: اصل نسبیت خاص، تبدیلات لورنتس
۱-۱ قوانین حرکت نیوتن
۱-۲ هموردایی قوانین حرکت
۱-۳ اصل نسبیت خاص
۱-۴ تبدیلات لورنتس، فضا-زمان مینکوفسکی
۱-۵ تبدیل خاص لورنتس
۱-۶ انقباس فیتس‌جرالد، اتساع زمان
۱-۷ بازه‌های فضاگونه و زمان‌گونه، مخروط نور
تمرینات

فصل دوم: تبدیلات متعامد، تانسورهای دکارتی
۲-۱ تبدیلات متعامد
۲-۲ قرارداد جمع شاخص تکراری
۲-۳ تانسورهای دکارتی قائم
۲-۴ ناورداها، گرادیان‌ها، مشتق تانسورها
۲-۵ تنجش، ضرب نرده‌ای، واگرایی
۲-۶ چگالی‌های تانسوری
۲-۷ ضرب برداری، تاو
تمرینات

فصل سوم: مکانیک نسبیت خاص
۳-۱ بردار سرعت
۳-۲ جرم و اندازه حرکت
۳-۳ بردار نیرو، انرژی
۳-۴ معادلات تبدیل لورنتس برای نیرو
۳-۵ حرکت با جرم ویژه متغیر
۳-۶ معادلات لاگرانژ و هامیلتون
تمرینات

فصل چهارم: الکترودینامیک نسبیت خاص
۴-۱ چگالی چهار-جریان
۴-۲ چهار-بردار پتانسیل
۴-۳ تانسور میدان
۴-۴ تبدیلات لورنتس شدت میدان الکتریکی و مغناطیسی
۴-۵ نیروی لورنتس
۴-۶ چکالی نیرو
۴-۷ تانسور انرژی - اندازه حرکت برای میدان الکترومغناطیسی
۴-۸ معادلات حرکت جریان بار
تمرینات

فصل پنجم: محاسبات تانسوری عام، فضای ریمان
۵-۱ فضای Nبعدی تعمیم‌یافته
۵-۲ تانسورهای هموردا و پادوردا
۵-۳ قضیه‌ی خارج قسمت تانسورهای همیوغ
۵-۴ تانسورهای نسبی و چگالی‌های تانسوری
۵-۵ مشتق‌های هموردا، جابجایی موازی، ارتباط آفین
۵-۶ تبدیل ارتباط
۵-۷ مشتق هموردای تانسورها
۵-۸ مشتق‌گیری هموردا از تانسورهای نسبی
۵-۹ تانسور خمش ریمان-کریستوفل
۵-۱۰ مختصات زمین‌پیمایی، اتحاد بیانچی
۵-۱۱ ارتباط سنجه‌ای، بالابردن و پایین آوردن شاخص‌ها
۵-۱۲ ضرب نرده‌ای، بزرگی بردارها
۵-۱۳ نمادهای کریستوفل، ارتباط سنجه‌ای
۵-۱۴ تانسورهای هموردای خمش
۵-۱۵ واگرایی، لاپلاسی، تانسور اینشتین
۵-۱۶ زمین‌پیماها
تمرینات

فصل ششم: نظریه‌ی نسبیت عام
۶-۱ اصل هم‌ارزی
۶-۲ سنجه در میدان گرانشی
۶-۳ حرکت ذره‌ی ازاد در میدان گرانشی
۶-۴ قانون گرانش اینشتین
۶-۵ شتاب ذره در میدان گرانشی ضعیف
۶-۶ قانون گرانش نیوتن
۶-۷ سنجه‌‌های با تقارن کروی
۶-۸ حل شوارتس‌شیلد
۶-۹ مدارهای سیاره‌ای
۶-۱۰ انحراف گرانشی پرتو نور
۶-۱۱ تغییر مکان گرانشی خطوط طیفی
۶-۱۲معادلات ماکسول در میدان گرانشی
تمرینات

مسائل گوناگون
فهرست راهنما
کتابنامه

Summary by tanin57