دانلود کتاب آشنایی با دینامیک

علم دینامیک همانقدر که مدیون لاگرانژ و هامیلتون است، مرهون پوانکاره و لیاپونوف هم هست. به همین خاطر در این کتاب دینامیک هاملیتونی از طریق نظریه‌ی کیفی معادلات دیفرانسیل مطرح شده است و عمدتاً به هندسه‌ی منحنی‌های فاز و نظریه‌ی پایداری پرداخته شده است. هر موضوع از نظریه‌ی مقدماتی سیستم‌های مرتبه‌ی اول گرفته تا کشفیاتی که در دهه‌های اخیر در حرکت آشوبناک صورت گرفته است، با استفاده از مثال‌های ساده ارائه شده است.
برای سادگی، بررسی‌ها به سیستم‌های مرتبه‌ی اول و مرتبه‌ی دوم، و سیستم‌های هامیلتونی با یک درجه‌ی آزادی محدود شده است. این رهیافت آنقدرها که ممکن است به نظر برسد، محدود کننده نیست و این امکان را می‌دهد که دانشجویان مقطع کارشناسی با مباحثی که پیشتر به تدریس با پژوهش در مقطع کارشناسی ارشد اختصاص داشت آشنا بشود.

فهرست مطالب:
۱: دستگاه‌های خودگردان مرتبه‌ی اول
۲: تدبیل‌های خطی یک صفحه
۳: دستگاه‌های خودگردان مرتبه‌ی دوم
۴: دستگاه‌های هامیلتونی پایستار با یک درجه‌ی آزادی
۵: لاگرانژی‌ها
۶: نظریه‌ی تبدیل
۷: متغیرهای زاویه-کنش
۸: نظریه‌ی پریشیدگی
۹: شرایط تند-نوسان و بی‌دررو
۱۰: دستگاه‌های خطی
۱۱: حرکت آشوبناک و نگاشت‌های غیرخطی

Summary by tanin57