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L'objet de ce texte est d'expliquer quelques particularités et pièges de l'interprétation des énoncés mathématiques prouvés ``dans'' un topos (i.e. de manière interne), comme propriétés (externes) de ce topos. Cette interprétation se fait via la sémantique de Kripke-Joyal, et à cause du fait que les énoncés dont la racine est un connecteur additif (``ou'' et ``il existe'') ont des sémantiques non triviales, la signification externe de ce qu'on prouve ``dans'' un topos ne correspond pas toujours à ce qu'on pourrait attendre. Certains pièges sont assez subtils.
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![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/95/Festival_automobile_international_2012_-_Photocall_-_Alain_Prost_-_013.jpg/33px-Festival_automobile_international_2012_-_Photocall_-_Alain_Prost_-_013.jpg)
آلن پروست (انگلیسی: Alain Prost؛ زاده ۲۴ فوریهٔ ۱۹۵۵(1955-02-24)) یک راننده سابق فرمول یک اهل فرانسه است که چهار دوره قهرمانی مسابقات فورمول یک جهان را در کارنامه دارد.