دانلود کتاب المپیادهای ریاضی بلژیک

گذشته از المپیادهای ریاضی جهانی، در بعضی از کشورها المپیادهایی برای گزینش برجسته‌ترین جوانان آن کشور در رشتهٔ ریاضیات برگزار می‌شود. هر سال، یا هر چند سال، مجموعهٔ پرسش‌ها و مسئله‌های این المپیادها، همراه با پاسخ یا راه‌حل آنها، انتشار می‌یابد که بهره‌گیری از آنها در افزایش توانایی‌های شرکت‌کنندگان در این گونه آزمون‌ها بسیار مؤثر است. المپیادهای ریاضی بلژیک، مجموعه‌ای است از پرسش‌ها و مسئله‌هایی که از سال 1976 تا 1987 در آزمون‌های سنجش دانش و استعداد ریاضیات جوانان بلژیک به‌کار رفته است، همراه با پاسخ‌ها و راه‌حل مسئله‌ها.

در یونان باستان، آنگاه که دانش و دانش‌دوستی ارج بسیار داشت، برای آنکه اندیشمندان بتوانند از راه گفتارها و نوشتارهای خود اندیشه‌های یکدیگر را به‌درستی دریابند، همچنین برای آنکه دانشمندان و پژوهشگران در بررسیها و پژوهشهای خود و در آموزش و آموختن دانشها دچار لغزش نشوند، روشهایی کمابیش همگانی پذیرفته شده بود که در سنجشها و داوریها به کار می‌رفت. نخستین بار، ارسطو بزرگ اندیشمند آن روزگار، آنچه از این روشها دریافته بود کتابی در پنج بخش به‌نام «کلیات پنجگانه» فراهم آورد. این کتاب، که نزد همگان پذیرفته شده بود، به‌نام ارگانون(ابزار)، به عربی ارغنون، زبانزد شد از آن‌رو که آن را ابزاری می‌دانستند برای جداسازی درستیها از نادرستیها و برای پرهیز از لغزشها. پس از آن، یکی از پیروان ارسطو کتاب ارگانون را با افزودن یادداشتهایی از خود بازنویسی کرد و دانشی را که بر پایه‌ٔ آن پدید آمده بود ایساگوگه، به عربی ایساغوجی، نام نهاد. این دانش را لوگیکه یا لوگیکا (از ریشه‌ٔ Logos= سخن) نیز می‌نامیدند، که روش درست گفتن را می‌رساند و ریشه‌ٔ واژه‌ی امروزی Logique فرانسه یا Logic انگلیسی است. پس از آنکه ایساگوگه به‌زبان عربی برگردانده شد، برگردان واژه لوگیکه که منطق (درست گفتن) باشد برای آن گزیده شد که در زبان فارسی نیز به‌همین نام شناخته شده است.
منطق ارسطویی، که آن را منطق کلاسیک نیز می‌نامند، هر چند که هنوز هم نزدی بسیاری از دانشمندان و به‌ویژه فیلسوفان به همان‌گونه‌ٔ نخستین پذیرفته شده است، دارای نارساییهایی است. بزرگترین نارسایی این منطق، نابرخورداری آن از نشانه‌ها و نمادهاست. این نارسایی از یک‌سو، آموختن و یادگیری آن را دشوار می‌نماید و از سوی دیگر، از آن‌رو که این و آن از واژه‌های زبان که در منطق کلاسیک به کار گرفته می‌شود برداشتهای گوناگون دارند، برداشتی که از یک سخن منطقی می‌شود چندگانه خواهد بود. نخستین بار، چند‌تن از ریاضیدانان اروپایی سده‌ٔ هیجدهم بر آن شدند تا از راه به‌کار گرفتن نشانه‌ها و نمادها این نارسایی منطق کلاسیک را از میان بردارند. ریاضیدانهایی از سدهٔ نوزدهم کار را دنبال کردند و دستاورد کار اینان منطق نمادی یا منطق ریاضی است که منطق‌نو نیز نامیده می‌شود. این منطق، که زیربنای آن همان منطق کلاسیک است، با برخورداری از نشانه‌ها و نمادها، همانند شاخه‌های گوناگون ریاضی، تا آنجا ساده گردیده است که توانسته‌اند آموزش آن را از دبیرستان و پایینتر از آن آغاز کنند. منطق نو با همه‌ٔ سادگی از منطق کلاسیک بسیار پرمایه‌تر است و تاکنون پیشرفتهای بسیاری را در ریاضیات و در دیگر دانشها به‌دنبال داشته است. ارسطو را پدر منطق کلاسیک نامیده‌اند؛ برتراندراسل فیلسوف و ریاضیدان انگلیسی را می‌توان پدر منطق نو نامید.
منطق را می‌توان دانش بخردی یا خردگرایی نامید، زیرا می‌آموزد که چگونه می‌توان از راه به‌کار بردن خرد، اندیشه‌های خود را به‌درستی به دیگران فهماند و همچنین از راه درست فهمیدن گفتارها و نوشتارهای دیگران اندیشه‌های آنان را به‌درستی دریافت.
منطق ابزاری است که به‌کمک آن می‌توان دانشها را، آن گونه که شایسته و بایسته است، فرا گرفت و آنچه را که آموخته شده است به‌درستی به دیگران آموزش داد.
پیروی از خرد نشانگر آن است که نباید گفته یا نوشته‌ای را دربست بپذیریم یا به‌یکباره به‌کنار افکنیم؛ در هر زمینه باید هر آنچه را که پدید آمده است یافت و بررسی کرد و سنجید و آنگاه داوری کرد.
منطق می‌آموزد که در بررسیها و سنجشهای پدیده‌های دیگران چگونه می‌توان درست و نادرست را از یکدیگر بازشناخت و در داوریها از لغزش و گمراهی برکنار ماند.
در دسته‌بندی دانشها، منطق را در سر جای می‌دهند، از آنکه هر دانشی برای گسترش و پیشرفت خود به منطق نیاز دارد و منطق تنها دانشی است که به دانشهای دیگر نیاز ندارد.
منطق نو را گاهی شاخه‌ای از ریاضیات می‌شمارند، زیرا همچون ریاضیات بر پایه‌ٔ نشانه‌ها و نمادها استوار است. هر چه باشد، نه تنها برای فراگیری ندانسته‌ها بلکه برای بازخوانی و بازآموزی آموخته‌ها نیز باید از منطق آغاز کرد.
این کتاب برای آن فراهم آمده است که از یک‌سو خواستاران پذیرش در دانشگاهها را برای آمادگی بیشتر و بهتر یاری دهد و از سوی دیگر دانش‌آموزان رشته‌ٔ ریاضی دبیرستان را برای ژرفتر فراگرفتن آموخته‌ها آماده سازد؛ همه‌ٔ آنچه از منطق را که در برنامه‌ٔ پایه‌های یکم و چهارم دبیرستان آمده است یکجا دربردارد و کمابیش از آن فراتر رفته است. تلاش شده است تا خواننده به آسانی بتواند این بخش از منطق را هر چه ژرفتر فراگیرد. این هم فراموش نشده است که بجز دسته‌ٔ یاد شده، دیگران و به‌ویژه آنان که به خواست دل خود کتابهای در این زمینه‌ها را خواهانند، همچنین آنان که با آموزش ریاضیات دبیرستان سروکار دارند، از خوانندگان این کتاب باشند. امید است که کتاب برای این دسته از خوانندگان نیز سودمند باشد.

Summary by functional.matrix