دانلود کتاب حل مسئله از طریق مسئله

هدف اصلی این کتاب، آموزش اساسی‌‌ترین روش‌های حل مسئله با آوردن مثال‌های گوناگون از این روش‌هاست. هر مسئله مثالی برای روشن شدن یکی از روش‌های حل مسئله است و به دلیل جذابیت طبیعی و زیبایی‌‌اش انتخاب شده است.
در سراسر کتاب هدف این بوده است که نشان داده شود چگونه می‌توان به روش‌های مختلف، مجموعه‌ای از تکنیک‌های اساسی را برای حل گونه‌های بسیار زیادی از مسائل به‌کار برد.
مطالعهٔ این کتاب برای دانش‌آموزانی که خود را برای شرکت در مسابقه‌هایی از نوع المپیادهای ریاضی آماده می‌کنند، دبیران، دانشجویان و سایر علاقه‌مندان مفید است.

هدف این کتاب آن است که برخی از مهمترین تکنیکهای حل مسأله را که نوعاً در ریاضیات دوره‌ٔٔ پیش‌دانشگاهی و کارشناسی مطرح می‌شوند از دیگر روشها مجزا، و توجه خواننده را به آنها جلب کند و با استفاده از مثالها و مسائل جالبی که به‌آسانی در منابع دیگر یافت نمی‌شوند، کاربردهای آنها را به نمایش بگذارد. هر بخش کتاب، تنها به یک ایده می‌پردازد؛ ایده‌ای که قدرت و کاربردهای گوناگون آن در مثالها پدیدار و با مسائل کتاب تقویت می‌شود. کتاب حاضر به منزله‌ٔ مدخل و راهنمایی برای مسائل موجود در نوشتارهای ریاضی است (مانند آنچه در بخش مسائل مجله‌های ریاضی برای مقطع کارشناسی وجود دارد) و مرجعی است که به‌آسانی آگاهیهای اساسی را در اختیار دانش‌آموزان و مدرسان ریاضیات قرار می‌دهد.
این کتاب گلچینی از مسائل و نیز راهنمایی آموزشی است. کتاب شامل بیش از 700 مسأله است که افزون بر یک‌سوم آنها به تفصیل حل شده‌اند. هر مسأله به‌دلیل جذابیت طبیعی و زیبایی‌اش انتخاب شده است، ولی مقدم بر هر چیز، خواسته‌ایم که مسأله‌ٔ مزبور، مثالی برای روشن‌شدن یکی از روشهای حل مسأله باشد. در سراسر کتاب، هدف ما آن بوده است که نشان دهیم چگونه می‌توان به روشهای مختلف، مجموعه‌ای از تکنیک‌های اساسی را برای حل گونه‌های بسیار زیادی از مسائل به‌کار برد. هر جا امکانپذیر بوده است، مسائلی در بخشها انتخاب شده‌اند که از مرزهای مورد انتظار فراتر رفته‌اند و به این ترتیب این حقیقت تقویت می‌شود که تنها یک شهود، می‌تواند کاربردهای وسیعی داشته باشد. هر بخش با «مثالهای اضافی» خاتمه می‌یابد. طی این مثالها به مباحث دیگری اشاره می‌شود که استفاده از این تکنیک در حل آنها سودمند است.
این کتاب در سطحی بالا از مباحث کارشناسی نوشته شده است. آگاهیهای مقدماتی از ترکیبیات، نظریه‌ٔ اعداد، جبر، آنالیز و هندسه دانسته فرض شده‌اند. بیشتر مطالب کتاب برای دانش‌آموزانی که یک سال حساب دیفرانسیل و انتگرال را مطالعه کرده‌اند، قابل درک است و بخش قابل توجهی از مطالب، حتی این آگاهیها را لازم ندارد. با وجود این، بیشتر مسائل در سطح اندکی بالاتر از محتوای کتابهای درسی هستند. بنابراین، این مطالب به‌ویژه برای دانش‌آموزانی که خود را برای مسابقات ریاضی آماده می‌کنند، مناسب است.
روشها و مسائلی که در این کتاب آمده‌اند، حاصل تجربه‌ٔ من از حل مسائلی در این سطح است. هر شماره‌ٔ تازه‌ای از ماهنامه‌ٔ ریاضی آمریکا 2 (و دیگر مجلات ریاضی کارشناسی) شامل مطالبی است که به‌خوبی می‌توانند در این کتاب گنجانده شوند. از آنجا که این ایده‌ها به‌طور مداوم صورتهای تازه‌ای به‌خود می‌گیرند، خواننده باید این گردایه را به‌عنوان مجموعه‌ای آغازین تلقی کند و بکوشد تا پرونده‌ای شخصی از مسائل و راه‌حلهای آنها به‌منظور توسعه‌ٔ این مجموعه، چه از نظر وسعت و چه از نظر عمق، پدپد آورد. بدیهی است که هیچ‌گاه نمی‌توانیم امیدوار باشیم که یک «نظام» برای حل مسأله ایجاد کنیم. با وجود این، فراگیری ایده‌ها در تمام مراحل پیشرفت، تجربه‌ای ارزشمند است.
بسیاری از مسأله‌های این کتاب قدیمی‌اند و تعیین مراجع کامل آنها بسیار دشوار است. من منابع مربوط به مسائلی را که تأخر بیشتری در نوشتارهای ریاضی دارند، مشخص کرده‌ام و هر زمان که امکان داشته است، مسابقات را ذکر کرده‌ام. دریافت منابع دقیق مسائلی که از آنها نام نبرده‌ام، موجب امتنان خواهد بود.
مایلم از این فرصت برای تشکر از همکاران ودانشجویانی استفاده کنم که به همراه من ساعتهای بسیاری را صرف کار لذتبخش روی این مسائل کرده‌اند. در این ارتباط، مراتب قدر‌دانی خود را نسبت به اُ.ای. استانایتیس3 ، استاد بازنشسته‌ٔ کالج سنت‌اولاف4 ابراز می‌دارم. از کالج سنت‌اولاف و بنیاد ملون 5 برای ارائه‌ٔ کمک مالی طی دو تابستان به‌منظور کمک به نگارش این متن تشکر می‌کنم. در نهایت از تمام افرادی که با ارائه‌ٔ مسائل و در اختیار گذاشتن راه‌حلهای آنها در این کار سهیم بوده‌اند، سپاسگزاری می‌کنم. به‌ویژه از موری اس.کلامکین که در طول یک ربع قرن، به‌عنوان سرشناس‌ترین فرد در زمینه‌ٔ حل مسأله مطرح بوده است و من از راه‌حلهای او بهره‌های فراوانی برده‌ام، تشکر می‌کنم.

Summary by functional.matrix