دانلود کتاب عبارت های جبری

سخنی درباره این کتاب ها:
هر جامعه‌ٔ به‌پاخاسته‌ای، برای دست‌یافتن به خودکفایی و گسستن هرگونه زنجیر وابستگی سیاسی و اقتصادی، تلاش می‌کند تا علم و دانش و صنعت و فن و هنر را در میان همگان، خاصه نوجوانان و جوانان و دانش‌پژوهان، گسترش دهد. نظام آموزشی را دگرگون می‌کند. کتابهای درسی را پربارتر می‌کند و از دانشهای کهنه و سرگرم کننده می‌زداید. علم را با عمل و دانستن را با اندیشیدن و به‌کار بستن می‌آمیزد. برای هرگونه کتابی که دانشهای نو و تازه‌ترین یافته‌های دانشمندان و پژوهشگران به آنها راه یافته است، پایگاهی بس ارجمند می‌شناسد. می‌داند که بسیار نکته‌هاست که کتاب درسی فرصتی نمی‌یابد به آنها بپردازد یا افزونتر از اشاره‌هایی در این زمینه‌ها داشته باشد. چنین جامعه‌ای تلاش می‌کند تا دانش‌آموختگان به گونه‌ای بارآیند که برای زندگی امروز و فردای خود و جامعه‌ٔ خویش کارآمدتر و مؤثرتر باشند و از خلق کردن و دست‌یازیدن به هنرها و صنعتها و اختراعها و اکتشافها و سودبردن از دانستن برای بهتر زیستن باز نمانند.
مؤسسهٔ انتشارات فاطمی، با توجه به این نیازها، رسالتی را بر عهده گرفته است و انتشار مجموعه کتابهایی را در زمینه‌ٔ علوم و دانستنیها آغاز کرده است که آنها را گنجینه‌ٔ دانش نامیده است. این کتابها به پرسشهای آدمی دربارهٔ خود و جهان پیرامونش، و کنجکاویش در زمینه‌های گوناگون علم و کاربردهایش پاسخ می‌گوید. برای انتشار آنها از بهترین و تازه‌ترین کتابهای علمی جهان استفاده می‌شود. در کار نوشتن و تألیف و ترجمه‌ٔ آنها از همکاریهای زبده‌ترین کارشناسان آموزش و پرورش کشورمان و پژوهشگران در زمینه‌های گوناگون علوم بهره می‌برد. تا آنجا که میسر و ممکن است تلاش می‌شود تا اشتباه و لغزشی در آنها راه نیابد.
کتابهای گنجینه‌ٔ دانش هم خودآموزند، هم یاری‌دهنده به فهم کتابهای درسی، هم آماده‌کنندهٔ دانش‌آموزان برای موفقیت در رشته‌های گوناگون علمی و کنکور دانشگاهها، و هم راهنمای معلمان برای تدریس علم.
اگر به اندکی از این رسالت در راه بازسازی جامعهٔ علمی کشورمان رسیده باشیم، خدای را سپاس می‌گوییم که خدمتی درخور جامعه‌ای بزرگ برعهده گرفته‌ایم، حتی اگر اندک باشد.

پیشگفتار
با در نظر گرفتن یک مجموعه و با تعریف یک عمل در آن، معادله‌ای حاکی از عکس آن عمل مطرح می‌گردد. مثلاً با درنظر گرفتن عمل جمع a+b=c در مجموعهٔ اعداد، این سؤال پیش می‌آید که اگر b و c داده شده باشند، کدام عدد است که چون با b جمع شود c به‌دست‌ آید، یعنی معادلهٔ x+b=c مطرح می‌شود که حل آن عمل تفریق یعنی عکس عمل جمع را بیان می‌دارد. همچنین با در نظر گرفتن عمل ضرب a.b=c، معادلهٔ x.b=c و در نتیجه عمل تقسیم که عکس عمل ضرب است به‌میان می‌آید.
آدمی پیش از آنکه شمارش را آغاز کند به مفهوم مجموعه پی برده است و برای آنکه دنبالهٔ اعداد را پدید آورد لازم بوده که عمل جمع را دریافته باشد. از این‌رو می‌توان گفت که تاریخ معادلات با تاریخ اعداد هم‌آغاز بوده است.
در میان ملتهای متمدن گذشته، هندیها و یونانیها روشهای پیشرفته‌تری را برای حل معدلات به‌کار می‌برده‌اند. روش هندیها بیانی بوده استٰ همانند روشی که امروزه در حل مسئله‌ها و معماهایی که در گفتگوها مطرح می‌شوند به‌ کار می‌رود و در آن از علامتها و نمادها استفاده نمی‌شود. روش یونانیها، متأثر از روش مصریها، ترخیمی بوده است؛ در این روش به‌جای کلمات و اصطلاحاتی که کاربرد زیاد داشته‌اند، کوتاه شدهٔ آنها را به کار می‌برده‌اند؛ همانند آنکه امروزه به جای سؤال و جواب به ترتیب س و ج را به کار می‌برند. در آغاز تمدن اسلامی و در سده‌ٔ سوم هجری، ریاضیدان و دانشمند بزرگ؛ محمد بن موسی خوارزمی پس از بازگشت از سفر علمی به هند و مطالعهٔ آثار علمی موجود کتابی جامع و به گفتهٔ خودش مقدماتی، دربارهٔ حل معادلات تألیف کرد و آن را الجبر و المقابله نام نهاد. انتخاب این نام بدان جهت بود که در کتاب خوارزمی دو اصل مهم، یکی به نام جبر و دیگری به‌نام مقابله مبنای حل معادلات قرار گرفته بود. اصل جبر بدان معنی بود که می‌توان جمله‌ای را با تغییر علامت از یک طرف معادله به طرف دیگر منتقل کرد. اصل مقابله یعنی آنکه می‌توان دو مقدار برابر را از دو طرف معادله حذف کرد. تألیف خوارزمی بعدها آنچنان اهمیت یافت که نام آن بر علمی که از آن بحث می‌کرد نهاده شد و این نامگذاری هنوز هم در همهٔ زبانها متداول است. (در زبانهای اروپایی حرف تعریف ال را نیز جزء کلمه دانسته‌اند. چنانکه در انگلیسی اصطلاح Algebra را به‌کار می‌برند). پس از انتقال علوم اسلامی به اروپا نفوذ جبر و مقابلهٔ خوارزمی بدان حد رسید که هر روش مربوط به تعیین حاصل یک عمل بین اعداد را الخوارزمی می‌نامیدند. اصطلاح آلگوریتم، که امروزه در زبانهای اروپایی به همین منظور به‌کار می‌رود، تحریف شده‌ٔ الخوارزمی است و نباید آن را با اصطلاح لگاریتم اشتباه کرد.
خوارزمی در جبر و مقابلهٔ خود همان روش بیانی هندیها را به‌کار برده است. سایر ریاضیدانان اسلامی (که بیشتر آنان ایرانی بوده‌اند) نیز همین روش را به‌کار برده‌اند. اما برخی از اصطلاحات که در آثار ریاضی اسلامی همچون نمادهایی استعمال می‌شده‌اند، زمینه را برای وضع جبر علامتی فراهم کرده‌اند. دانشمندان اسلامی در کتابهای جبر و مقابلهٔ خود کلمهٔ «شیء» را به‌جای مجهول به کار می‌بردند. چون اولین ترجمهٔ کتابهای ریاضی اسلامی به‌زبان اسپانیایی انجام گرفت، لغت شیء را با همان تلفظ به‌‌صورت اختیار کردند که بعدها ترخیم شد و x جایگزین آن گردید.
روش امروزی جبر، روش علامتی است که واضع نخستین آن ویت، ریاضیدان فرانسوی سدهٔ شانزدهم میلادی، است. در این روش از حروف به‌جای مقادیر استفاده می‌شود و عملیات با نمادها و نشانه‌ها مشخص می‌شوند. از این‌رو جبر را به معنی عملیات بر روی حروف و علامات تعریف کرده‌اند.
هرچند که از اواخر پادشاهی صفویه به بعد بعضی از ریاضیدانان ایرانی بر کاربردهای اروپائیان در زمینهٔ جبر آگاهی داشته‌اند، اما آموزش جبر علامتی در ایران از زمان تأسیس دارالفنون آغاز می‌شود و نخستین کتابهای جبر علامتی به زبان فارسی توسط معلمان این مؤسسه ترجمه یا تألیف شده است.
استعمال حروف و علامات در جبر از یک‌سو دقت و پیشرفت سریع آن را باعث شده و از سوی دیگر سهولت فهم آن را فراهم کرده است. از این‌رو در بیان سایر علوم نیز روش جبر علامتی به‌کار گرفته شده و این خود موجب شده است که علم جبر در همه‌ٔ زمینه‌ها کاربرد داشته باشد.
علم جبر را می‌توان به دو بخش عمده تقسیم کرد: در بخش نخست چگونگی عملیات بر روی حروف و علامات تشریح می‌گردد و مقدمه‌ای است بر حل معادلات و فراگیری علوم دیگر. در بخش دوم، که با عنوان نظریهٔ معادلات مشخص می‌شود، روشهای مختلف حل انواع معادلات بیان می‌گردد. این بخش نخست جبر را شامل است. در تألیف این کتاب این گمان بوده است که خوانندهٔ آن تحصیلات دبیرستانی را به‌پایان رسانیده است و برای ادامهٔ تحصیلات به باز‌آموزی یک دورهٔ جبر کاملتر از آنچه فرا گرفته نیاز دارد. اما بیان مطالب و تنظیم تمرینها و پرسشها به گونه‌ای خواهد بود که کتاب جنبهٔ خودآموزی داشته باشد و گروه‌های دیگر خوانندگان نیز بتوانند از آن بهره گیرند. برای آنکه خواننده به صحت عملیات خود در حل مسئله‌ها و تعیین جواب تمرینها و پرسشها اطمینان یابد، پاسخهای درست مسئله‌ها و پرسشها و در مواردی راهنماییهای لازم در بخش پایانی کتاب نموده شده است. هرگاه خواننده لغزشی را مشاهده کند یا اینکه توضیحاتی را خواستار باشد می‌تواند به نشانی ناشر با نگارنده مکاتبه کند و مراتب را به اطلاع برساند.
مطلبهایی از کتاب و بخشهایی از تمرینها و پرسشهای آن را با نشانهٔ «» مشخص شده‌اند. آن دسته از خوانندگان که خواهان ادامهٔ تحصیلات در رشته‌های غیر تخصصی ریاضی می‌باشند، می‌توانند از مطالعهٔ این مطلبها و بررسی و حل این تمرینها و پرسشها خود‌داری نمایند.

Summary by functional.matrix