دانلود کتاب هندسه

پیشگفتار
هندسه از دیرباز تاریخ به‌خاطر جنبه‌های کاربردی آن و به‌عنوان ابزار تربیت فکر مورد توجه بوده است. نیاز به هندسه با مساحی و اندازه‌گیری زمینهای کشاورزی شروع شد و پس از آن کاربردهای وسیعی پیدا کرد؛ علاوه بر این، وجود ساختار منطقی در هندسه سبب شد که به‌عنوان وسیلهٔ تربیت فکر در برنامه‌های آموزشی گنجانده شود.
هندسه در یونان باستان، حدود پنج قرن قبل از میلاد مسیح، در کنار دیگر موضوعات، اعم از ادبیات و فلسفه، مورد توجه فلاسفه بود. در آموزش هندسه جنبه‌ٔ ساختاری آن به‌عنوان نمونه‌ای از دستگاهی منطقی مورد توجه بود، به طوری که نقل می‌کنند بر سردر آکادمی افلاطون که محلی برای تربیت فلاسفه بود نوشته بودند «هرکس هندسه نمی‌داند وارد نشود»! ساختار یافتن هندسه بیش از همه مدیون اقلیدس، ریاضیدان برجسته‌ٔ یونانی، است که در اواخر قرن چهارم قبل از میلاد، به جمع‌آوری و تدوین کارهای پراکنده در هندسه پرداخت و خود نیز مباحثی به آن افزود. حاصل کار او در کتابی تحت عنوان اصول ارائه شده است که به‌عنوان یکی از میراث فرهنگ و تمدن بشری امروزه به دست ما رسیده است و ارزش زیادی دارد. در کتاب اصول، اقلیدس با ارائه‌ٔ تعاریف اولیه و تدوین دو دسته اصل تحت عنوانهای اصول موضوع و اصول متعارف، و در واقع با ارائه‌ٔ این اصول که بدون اثبات به‌عنوان مفاهیم اولیه در نظر گرفته می‌شوند، ساختار منطقی هندسه را بنا می‌کند و در سیزده بخش کتاب به جنبه‌های مختلف آن می‌پردازد.
هندسه در ریاضیات معاصر مفهومی وسیعتر یافته است و جنبه‌های متنوعی را دربرمی‌گیرد، ولی هندسه‌ٔ کلاسیک و یا به عبارت دیگر هندسه‌ٔ اقلیدسی، هم‌چنان به‌خاطر جنبه‌های کاربردی آن از ابزارهای اولیه در زندگی روزمره محسوب می‌شود و علاوه بر این هم‌چنان وسیله‌ای مهم در تربیت فکر ریاضی است و آوردگاهی از نبرد و چالش را پیش‌روی دانش‌آموزان می‌گشاید. از این رو است که هندسه به‌عنوان یکی از مواد مهم در المپیادهای ریاضی مورد توجه است.
کتاب حاضر به عنوان منبعی آموزشی برای علاقه‌مندان به هندسه و دانش‌آموزان علاقه‌مند به شرکت در المپیاد‌های ریاضی نگارش یافته است. همان‌گونه که اقلیدس در پاسخ بطلمیوس سردار که می‌خواست رنج‌نابرده هندسه بیاموزد گفت «در هندسه راه شاهواری وجود ندارد»! یاد‌گیری هندسه نیاز به رنج‌کشیدنی دارد که حاصل آن رضایت خاطری است که فقط آن را در آسمان هفتم می‌توان یافت!

آمادگی برای المپیاد ریاضی
تلاشهای گسترده‌ای که در سالهای اخیر برای بهبود وضعیت آموزش ریاضیات در سطوح مختلف صورت گرفته است دو هدف عمده پیش روی خود دارد: عمومی‌ کردن ریاضیات و تربیت نخبگان. هدف اول از این رو اهمیت دارد که در آستانهٔ قرن بیست‌ویکم میلادی «سواد ریاضی» ضرورتی عام پیدا کرده است، و هدف دوم نیز از هدفهای ارزشمند جوامع مدنی است. لذا کاملاً ضروری است که در پی دست‌ یافتن به پیشرفتهای بیشتری در این باره باشیم و ابزارهای جدیدی برای شناسایی و پرورش استعدادهای بالقوه‌ٔ جامعهٔ خود جستجو کنیم.
آموزشهای رسمی با توجه به گستردگی پهنهٔ عملکرد، معمولاً میانگین دانش‌آموزان را از نظر علاقه و استعدادهای ویژه مخاطب خود قرار داده است. از این‌رو برای پرورش استعدادها و شکوفایی خلاقیتها، آموزشهای جانبی و غیررسمی و برنامه‌هایی نظیر المپیاد ریاضی اهمیت ویژه‌ای دارد.
اگر به تاریخ نگاهی بیفکنیم سال 1894 شاید نقطه‌ٔ آغاز مسابقات علمی در عصر جدید باشد. در این سال مسابقه‌ٔ اتووش به نام بارون لوراند اتووش1 به‌صورت مسابقه‌ٔ ریاضی دانش‌آموزی در مجارستان شروع شد. مسائل این مسابقه به دلیل سادگی مفاهیم به‌کار گرفته شده هنوز هم جذاب است. پس از آن، طی سالها، مسابقات ریاضی در کشورهای مختلف جهان شکل گرفت و جایگاه ویژه‌ای پیدا کرد تا اینکه در سال 1959 رومانی پیشگام راه‌اندازی المپیاد بین المللی ریاضی شد و از 7 کشور اروپای شرقی برای شرکت در این المپیاد دعوت کرد و اولین المپیاد از 20 تا 30 ژوئیهٔ 1959 در بخارست برگزار شد. کم‌کم کشور‌های دیگری نیز به المپیاد بین‌المللی پیوستند و در حال حاضر این مسابقه، که هر سال در یک کشور برگزار می‌شود، معتبر‌ترین مسابقه‌ٔ بین‌المللی دانش‌آموزی است.
مسابقات دانش‌‌آموزی در کشور ما نیز رفته‌رفته جایگاه ویژه‌ای یافته است؛ اولین مسابقه‌ٔ ریاضی دانش‌آموزی در فروردین 1362 بین دانش‌آموزان برگزیدهٔ سرتاسر کشور برگزار شد و برای اولین بار در سال 1366 تیمی از کشورمان به المپیاد بین‌المللی اعزام گردید. پس از آن دانش‌آموزان زیادی در سرتاسر کشور مشتاقانه به این رقابت روی آوردند.
در المپیاد ریاضی آنچه که اهمیت دارد توانایی مسأله حل کردن است، ولی باید توجه داشت که راه‌حل مسأله‌ای با ارزش به‌ندرت آسان و بدون زحمت به‌دست می‌آید؛ بلکه حاصل ساعتها تلاش فکری است. تلاشی که ذهنهای شاداب و جوان برای انجام آن تمایل بسیاری دارند.
بدیهی است که اگر این تلاشها با برنامه‌ای دقیق و منظم شکل گیرد، سریعتر و بهتر به شکوفایی استعدادهای خلاق می‌انجامد. از این رو مؤسسه انتشارات فاطمی به انتشار مجموعه‌ٔ آمادگی برای المپیاد ریاضی اهتمام ورزیده است. این مجموعه شامل سه‌ دسته کتاب است:
دسته‌ٔ اول (کتابهای زرد) شامل کتابهایی مقدماتی با پیشنیاز ریاضیات 2 در زمینه‌های ترکیبیات، هندسه، نظریه‌ٔ اعداد، آنالیز و جبر است.
دسته‌ٔ دوم (کتابهای نارنجی) شامل کتابهای پیشرفته‌تر و مجموعهٔ مسائل و کتابهای کلاسیک المپیاد ریاضی در سطح بین‌المللی است، و بالاخره
دسته‌ٔ سوم (کتابهای قرمز) شامل کتابهای پیشرفته دربارهٔ المپیاد ریاضی است.
مجموعه‌ٔ آمادگی برای المپیاد ریاضی مجموعه‌ای است منظم و برنامه‌ریزی شده برای همهٔ چالشگرانی که در ریاضیات زیباشناختی خاصی می‌بینند و در جهت نوآوریهای ذهنی تلاش می‌کنند.
این کتاب از دسته‌ٔ اول و شامل مطالب و مباحث اصلی هندسهٔ مسطحهٔ مقدماتی است. برای مطالعهٔ این کتاب پیشنیاز خاصی لازم نیست، و حتی معلومات هندسهٔ دورهٔ راهنمایی کافی است. در این کتاب تعداد زیادی مسأله آورده شده است که برخی از آنها کامل حل شده‌اند و برخی هم به‌عنوان تمرین در انتهای بخشها آمده‌اند.

درباره کتاب
در کتاب هندسه، اصلی‌‌ترین مباحث هندسهٔ مسطحهٔ مقدماتی به گونه‌‌ای گرد آمده است که خواننده علاوه بر آشنا شدن با موضوع، توانایی‌های بیشتری در مسئله حل کردن نیز به‌دست آورد. کتاب بیانی ساده و روان دارد و برای مطالعهٔ آن حتی معلومات هندسهٔ دورهٔ راهنمایی کافی است.
در این کتاب تعداد زیادی مسئله آورده شده است که برخی از آنها کامل حل شده‌اند و برخی دیگر به‌عنوان تمرین در پایان هر بخش آمده‌اند.
مطالعهٔ این کتاب برای دانش‌آموزان علاقه‌مند به شرکت در مسابقه‌هایی از نوع المپیادهای ریاضی، دبیران، دانشجویان و سایر علاقه‌‌مندان مفید است.

Summary by functional.matrix