دانلود کتاب توپولوژی از دیدگاه حساب دیفرانسیل

اصطلاح توپولوژی علاوه بر توپولوژی مجموعه نقاط یا توپولوژی عمومی که هدف تاریخی آن روشن ساختن و توسعه مفهوم های پیوستگی و همگرایی است به بخش دیگری از ریاضی نیز اطلاق می شود که از نظر ریشه تاریخی و روح مطلب از توپولوژی مجموعه نقاط جداست و معمولا نوعی از هندسه به مفهوم عام تلقی می گردد. این بخش از ریاضی با پژوهش های معروف پوانکاره آغاز می شود. توپولوژی جبری، توپولوژی دیفرانسیل و توپولوژی هندسی همه در واقع دنباله طبیعی این پژوهش ها هستند و مفاهیم ریاضی مورد مطالعه آنها از نظر تاریخی یکی است، گرچه از نظر جزئیات فنی و روش تحقیق از یکدیگر متمایزند.
برخلاف توپولوژی عمومی که از نظر منطقی بی نیاز از بیشتر رشته های ریاضی است و تنها شرط یادگرفتن آن ورزیدگی در استدلال دقیق مجرد است، راهیابی به توپولوژی جبری و دیفرانسیل بدون اندوختۀ زیادی از جبر و آنالیز میسر نیست. کتاب توپولوژی از دیدگاه حساب دیفرانسیل از جمله گام هایی است برای جبران این نقیضه. کسانی که با صرف وقت زیاد همین مطالب را از لابلای مقالات پژوهشی فرا گرفته اند، تصدیق خواهند کرد که این کتاب از شاهکارهای ساده نویسی ریاضی است.