دانلود کتاب توپولوژی دیفرانسیل مقدماتی

مقصود از این کتاب ارائه مسیری مقدماتی و شهودی به وادی توپولوژی دیفرانسیل است. مباحثی که این روزها در درس توپولوژی دیفرانسیل مقدماتی مطرح می گردد، معمولا به عنوان محصولات فرعی ماشین نظریه های بزرگی چون تابعگونهای هومولوژی و کوهومولوژی در دروس فوق لیسانس توپولوژی جبری مورد بررسی است. مثلا قضیۀ بورساک-اولام از ساختار ضربی روی حلقۀ کوهومولوژی فضای تصویری بر گرفته شده است،قضیۀ لفشیتز از دوگانی پوانکاره و قضیۀ کانث منبعث گردیده است، قضیۀ جداسازی جردان براوئر از دوگانی الکساندر نتیجه شده است، و نظایر اینها. ما دو ایراد عمده به روش طرح نظریات بزرگ در درس توپولوژی مقدماتی وارد می کنیم: مفهوم زیبا و شهودی موضوع مورد بحث را غامض می کند، و به دانشجو القاء می کند که تنها کار ریاضی دانان استفاده از ابزارهای بزرگ است و لاغیر. کوشش ما این است که احکام مطرح شده در بالا و احکامی شبیه به آنها (از جمله قضیۀ گاوس-بونه، قضیۀ درجه و قضیۀ هوپف در مورد میدانهای برداری) را بیان کنیم؛ موضوع اصلی کتاب ما بیشتر لذت بردن از مثالهای جالب است.